تحلیل تئوری و تجربی رفتار ارتعاشات آزاد تیر یک سر درگیر با ترک باز و بسته شونده

در این پژوهش، رفتار ارتعاشات آزاد تیر یک سر درگیر دارای ترک خستگی عرضی مورد بررسی قرار گرفته است. به­این منظور، ارتعاشات عرضی تیر یک­سر درگیر در مود اول به صورت یک سیستم یک درجه آزادی با جرم، میرایی و سفتی معادل مدل­سازی شده است. در این مدل، فرض می­شود که در اثر باز و بسته شدن ترک، سفتی معادل به صورت یک تابع هارمونیک زمانی میان مقادیر سفتی معادل مربوط به حالت­های کاملاً باز و کاملاً بسته ترک تغییر می­کند. هدف از این تحقیق تعیین رابطه تحلیلی میان اجزای سوپرهارمونیک­ از یک سو و پارامترهای ترک و مشخصه­های سیستم از سوی دیگر است. بدین منظور، معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم توسط روش مقیاس­های چندگانه حل شده و پاسخ سیستم و طیف فرکانسی آن به­دست آمده است. نتایج به­دست آمده نشان می­دهد که پاسخ سیستم به روش اغتشاشات از دو قسمت تشکیل شده که جمله اول آن پاسخ سیستمی با سفتی برابر میانگین سفتی معادل در حالت­های کاملاً باز و کاملاً بسته ترک بوده و بخش دیگر جمله تصحیحی است که با اضافه شدن به جمله اول اثرات تغییر در سفتی معادل ناشی از باز و بسته شدن ترک را در پاسخ سیستم منظور می­کند. در حقیقت، جمله تصحیح در برگیرنده اجزای سوپر­هارمونیک ظاهر شده در طیف فرکانسی سیستم است. صحت نتایج به­دست آمده توسط روش­های عددی و تست­های تجربی به تأیید رسیده است.